在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和⊙C₂：（x-5）²+（y-1）²=4
（1）若直線l過點(diǎn)O（0，0），且被⊙C₁截得的弦長為2

3

，求直線l的方程；
（2）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：過點(diǎn)P的任意互相垂直的直線l₁和l₂，只要l₁和l₂與⊙C₁和⊙C₂分別相交，必有直線l₁被⊙C₁截得的弦長與直線l₂被⊙C₂截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）將（2）的直線l₁和l₂互相垂直改為直線l₁和l₂所成的角為60°，其余條件不變，直接寫出所有這樣的點(diǎn)P的坐標(biāo)．（直線與直線所成的角與兩條異面直線所成的角類似，只取較小的角度．）

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD是正三角形，且側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E 為側(cè)棱PD的中點(diǎn)．
（1）求證：PB∥平面EAC；
（2）若AD=2AB=2，求直線PB與平面ABCD所成角的正切值；
（3）當(dāng)

AD

AB

為何值時(shí)，PB⊥AC？

某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購一個(gè)，訂購的全部零件出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元．
（1）當(dāng)一次訂購量為多少時(shí)，零件的實(shí)際出廠價(jià)恰降為51元？
（2）設(shè)一次訂購量為x個(gè)，該廠獲得的利潤為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達(dá)式，并求當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤是多少元？

如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=60°，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點(diǎn)，P為CD的中點(diǎn)．
（1）求證：CD⊥平面MAP；
（2）求證：MP∥平面OBC；
（3）求三棱錐M-PAD的體積．

若2^x=0.125，0.3^y=0.09，則xy與0的大小關(guān)系為．

直線x+y=1與圓x²+y²-4x-10y+13=0的位置關(guān)系為（填相交，相切，相離之一）

直線x-

3

y=0的傾斜角大小是．

若函數(shù)y=f（x）滿足f（-x）=f（x），當(dāng)a，b∈（-∞，0]時(shí)總有

f(a)-f(b)

a-b

＞0(a≠b)，若f（m+1）＞f（2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3），則：
①∠ABC=90°；
②k_BC=2；
③△ABC面積為5，
則上述三個(gè)結(jié)論中正確的有幾個(gè)？（　�。�