相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：
①f（10）=1，
②對(duì)任意實(shí)數(shù)b，f（xb）=bf（x）．
（1）求f（1），f（
1
2
），f（
1
4
），及滿足f（k-1002）=lg1002的k值；
（2）證明對(duì)任意x，y∈（0，+∞），f（xy）=f（x）+f（y）．
（3）證明f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)是f′（x）=-x（x+1），則函數(shù)g（x）=f（ax-1）（a＜0）的單調(diào)減區(qū)間是
（
1
a
，0）
（
1
a
，0）
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x都有f（3+x）=f（3-x）且方程恰有6個(gè)不同的實(shí)根，則這6個(gè)根之和為
18
18
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若f（x1）=f（x2）（其中x1≠x2），則f（x1+x2）等于
c
c
．

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科目： 來源： 題型：

已知對(duì)于任意x，y∈R，都有f（x）+f（y）=2f（
x+y
2
）f（
x-y
2
），且f（0）≠0，則f（x）是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|
（1）求不等式f（x）≤3的解集；
（2）若不等式||a+b|-|a-b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)選修4-1：幾何證明選講
如圖，PA切圓O于點(diǎn)A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60° 到OD．
（1）求線段PD的長(zhǎng)；
（2）在如圖所示的圖形中是否有長(zhǎng)度為
3
的線段？若有，指出該線段；若沒有，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2006•朝陽(yáng)區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
ax
x2+b
，在x=1處取得極值為2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若P（x0，y0）為f(x)=
ax
x2+b
圖象上的任意一點(diǎn)，直線l與f(x)=
ax
x2+b
的圖象相切于點(diǎn)P，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的四個(gè)命題：
①y=f（x）的定義域是R，值域是（-
1
2
，
1
2
]；
②點(diǎn)（k，0）（k∈Z）是y=f（x）的圖象的對(duì)稱中心；
③函數(shù)y=f（x）在（-
1
2
，
3
2
]上是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）的最小正周期為1；
則其中真命題是
①④
①④
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是梯形，AD∥BC，BA=AD=
12
BC=2，∠ABC=60°，△PAB是等邊三角形，平面PAB⊥平面ABCD，M是PC中點(diǎn)．
（1）求證：DM∥平面PAB；
（2）求直線BM與平面PAB所成角的大�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案