（2012•茂名一模）若f(x)=

f(x-4)，x＞0 ∫ π 4 x costdt，x≤0

，則f(2012)=．

（2012•肇慶一模）已知函數(shù)f（x）=lgx的定義域為M，函數(shù)y=

2x，x＞2 -3x+1，x＜1

的定義域為N，則M∩N=（　　）

（2012•肇慶一模）已知集合M={0，1，2}，集合N滿足N⊆M，則集合N的個數(shù)是（　�。�

（2012•肇慶一模）若復(fù)數(shù)z=（x-5）+（3-x）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第三象限，則實數(shù)x的取值范圍是（　　）

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f（x）=mx²-（2m²+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m為R上的常數(shù)，若函數(shù)f（x）在x=1處取得極大值0．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=k有兩個交點，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)g(x)=(p-2)x+

p+2

x

，若對任意的x∈[1，2]，2f（x）≥g（x）+4x-2x²恒成立，求實數(shù)p的取值范圍．

設(shè)二次方程anx2-an+1x+1=0，n∈N₊有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3，a₁=1．
（1）證明：{an-

2

3

}是等比數(shù)列，并求{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)cn=n•(an-

2

3

)，n∈N₊，T_n為{c_n}的前n項和，證明：T_n＜2，（n∈N₊）．

已知f(x)=

2x+b

2x+1+a

是R上奇函數(shù)．
（I）求a，b的值；
（II）解不等式f（-3x²-2x）+f（2x²+3）＜0．

2012年，國家為應(yīng)對當前的經(jīng)濟危機，通過拉動內(nèi)需，刺激經(jīng)濟增長．某品牌汽車集團公司計劃投資20億美元發(fā)展該品牌，據(jù)專家預(yù)測，2012年銷售量為2萬輛，并從2013年起，該公司汽車的銷售量每年比上一年增加1萬輛（假設(shè)2012年為第一年），銷售利潤按照每輛每年比上一年減少10%（2012年銷售利潤為2萬美元/輛）．
（Ⅰ）第n年的銷售利潤為多少？
（Ⅱ）求到2016年年底，該公司能否實現(xiàn)盈利（即銷售利潤超過總投資，0•9⁵≈0•59）．

已知向量

m

=(-2sinx，cosx)，

n

=(

3

cosx，2cosx)，函數(shù)f(x)=1-

m

•

n

（1）求f（x）的最小正周期； 
（2）當x∈[0，π]時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（1）求A的大��；
（2）若△ABC的面積為

3

，a=2

3

，求b、c的值．