若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于（　�。�

（2012•昌平區(qū)一模）M是具有以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：對于任意s，t＞0，都有f（s）＞0，f（t）＞0，且f（s）+f（t）＜f（s+t）．
（I）試判斷函數(shù)f₁（x）=log₂（x+1），f2(x)=2x-1是否屬于M？
（II）證明：對于任意的x＞0，x+m＞0（m∈R且m≠0）都有m[f（x+m）-f（x）]＞0；
（III）證明：對于任意給定的正數(shù)s＞1，存在正數(shù)t，當0＜x≤t時，f（x）＜s．

（2012•昌平區(qū)一模）已知橢圓C的中心在原點，左焦點為(-

3

，0)，離心率為

3

2

．設直線l與橢圓C有且只有一個公共點P，記點P在第一象限時直線l與x軸、y軸的交點分別為A、B，且向量

OM

=

OA

+

OB

．
求：
（I）橢圓C的方程；
（II）|

OM

|的最小值及此時直線l的方程．

（2012•昌平區(qū)一模）設函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在與x無關(guān)的正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f（x）為有界泛函．在函數(shù)①f（x）=-5x，②f（x）=sin²x，③f(x)=(

1

2

)x，④f（x）=xcosx中，屬于有界泛函的有（填上所有正確的序號）．

（2012•昌平區(qū)一模）已知D是由不等式組

x-y≥0 x+ 3 y≥0

所確定的平面區(qū)域，則圓x²+y²=4在區(qū)域D內(nèi)的弧長為；該弧上的點到直線3x+y+2=0的距離的最大值等于．

（2012•昌平區(qū)一模）已知雙曲線

x2

m

-y2=1的右焦點恰好是拋物線y²=8x的焦點，則m=．

（2012•昌平區(qū)一模）某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測，如圖是根據(jù)抽樣檢測后的  產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]．已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是48，則a=；樣本中凈重在[98，104）的產(chǎn)品的個數(shù)是．

（2012•昌平區(qū)一模）某程序框圖如圖所示，則輸出的S=（　�。�

（2012•昌平區(qū)一模）從3名男同學，2名女同學中任選2人參加體能測試，則選到的2名同學中至少有一名男同學的概率是（　�。�