由坐標(biāo)原點(diǎn)O向曲線y=x³-3ax²+bx（a≠0）引切線，切于O以外的點(diǎn)P₁（x₁，y₁），再由P₁引此曲線的切線，切于P₁以外的點(diǎn)P₂（x₂，y₂），如此進(jìn)行下去，得到點(diǎn)列{ P_n（x_n，y_n}}．
求：（Ⅰ）x_n與x_n-1（n≥2）的關(guān)系式；
（Ⅱ）數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式．

已知f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1與x=-

2

3

時(shí)都取得極值．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若x∈[-1，2]，都有f（x）-c²＜0成立，求c的取值范圍．

如圖，PA⊥平面AC，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）若二面角P-CD-B為45°，AD=2，CD=3，求點(diǎn)F到平面PCE的距離．

某旅游地有甲乙兩個(gè)相鄰景點(diǎn)，甲景點(diǎn)內(nèi)有2個(gè)美國旅游團(tuán)和2個(gè)日本旅游團(tuán)，乙景點(diǎn)內(nèi)有2個(gè)美國旅游團(tuán)和3個(gè)日本旅游團(tuán)．現(xiàn)甲乙兩景點(diǎn)各有一個(gè)外國旅游團(tuán)交換景點(diǎn)觀光．
（Ⅰ）求甲景點(diǎn)恰有2個(gè)美國旅游團(tuán)的概率；
（Ⅱ）求甲景點(diǎn)內(nèi)美國旅游團(tuán)數(shù)的期望．

求函數(shù)f(x)=5

3

cos2x+

3

sin2x-4sinxcosx(

π

4

≤x≤

7π

24

）的最小值，并求其單調(diào)區(qū)間．

（2008•上海模擬）一機(jī)器貓每秒鐘前進(jìn)或后退一步，程序設(shè)計(jì)師讓機(jī)器貓以前進(jìn)3步，然后再后退2步的規(guī)律移動(dòng)．如果將此機(jī)器貓放在數(shù)軸的原點(diǎn)，面向正方向，以1步的距離為1單位長移動(dòng)．令P（n）表示第n秒時(shí)機(jī)器貓所在位置的坐標(biāo)，且P（0）=0，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）