（2011•合肥三模）已知

a

=（sinx+cosx，sinx-cosx），

b

=（sinx，cosx）
（1）若

a

∥

b

，求x的值；
（2）當(dāng)x∈(-

π

6

，

π

4

)時(shí)，求函數(shù)f（x）=

a

•

b

的值域．

（2012•四川）記[x]為不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，例如，[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1．設(shè)a為正整數(shù)，數(shù)列{x_n}滿足x₁=a，xn+1=[

xn+[ a xn ]

2

](n∈N*)，現(xiàn)有下列命題：
①當(dāng)a=5時(shí)，數(shù)列{x_n}的前3項(xiàng)依次為5，3，2；
②對(duì)數(shù)列{x_n}都存在正整數(shù)k，當(dāng)n≥k時(shí)總有x_n=x_k；
③當(dāng)n≥1時(shí)，xn＞

a

-1；
④對(duì)某個(gè)正整數(shù)k，若x_k+1≥x_k，則xk=[

a

]．
其中的真命題有．（寫出所有真命題的編號(hào)）

已知函數(shù)f（x）=

x2+a，x≥0 2x-3，x＜0

（1）求f[f（-2）]；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，若f（x）=10，求x的值．

求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=8

1

2x-1

；
（2）y=

log3x

．

冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，8），則f（-3）值為．

a^3x+1＞a^-2x，（0＜a＜1）那么x的取值范圍是．

1992年底世界人口達(dá)到55億，若人口的年平均增長(zhǎng)率為x且13年后世界人口為y（億），那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為．

如果二次函數(shù)y=x²+mx+（m+3）有兩個(gè)相同的零點(diǎn)，則m的值的集合是（　�。�

下列各式中錯(cuò)誤的是（　�。�