在△ABC中，如果，B=30°，b=2，則△ABC的面積為________．

等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足2S₅-13a₄+5a₈=10，則下列數(shù)中恒為常數(shù)的是

1. A.
   a₈
2. B.
   S₉
3. C.
   a₁₇
4. D.
   S₁₇

當x∈R⁺時，下列函數(shù)中，最小值為2的是

1. A.
   y=x²-2x+4
2. B.
   y=x+
3. C.
   y=+
4. D.
   y=x+

如圖，已知PA與圓O相切于A，半徑OC⊥OP，AC交PO于B，若OC=1，OP=2，則PA=________，PB=________．

設圓C：（x-3）²+y²=4經(jīng)過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點，則拋物線的方程是________．

設函數(shù)，數(shù)列{a_n}滿足．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）對n∈N^*，設，若恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

已知圓C：x²+y²-6x-6y+17=0，過原點的直線l被圓C所截得的弦長最長，則直線l的方程是________．

已知F₁（-3，0），F(xiàn)₂（3，0）分別是橢圓的左、右焦點，P是該橢圓上的點，滿足PF₂⊥F₁F₂，∠F₁PF₂的平分線交F₁F₂于M（1，0），求橢圓方程．

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c滿足條件：f（2）=f（0）=0，且方程f（x）=x有兩個相等實根．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)m、n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[2m，2n]？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，說明理由．

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式分別為a_n=3n+6，b_n=2n+7（n∈N^*）．將集合{x|x=a_n，n∈N^*}∪{x|x=b_n，n∈N^*}中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列c₁，c₂，c₃，…，c_n，…
（1）寫出c₁，c₂，c₃，c₄；
（2）求證：在數(shù)列{c_n}中，但不在數(shù)列{b_n}中的項恰為a₂，a₄，…，a_2n，…；
（3）求數(shù)列{c_n}的通項公式．