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科目: 來源: 題型:

已知定義在R上的函數f(x)滿足:f(1)=
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,且對于任意實數x,y,總有f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)成立.
(I)求f(0)的值,并證明函數f(x)為偶函數;
(II)定義數列{an}:an=2f(n+1)-f(n)(n=1,2,3,…),求{an}的通項公式;
(III)若對于任意非零實數y,總有f(y)>2.證明:對于任意m,n∈N*,若m>n,則f(m•y)>f(n•y).

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科目: 來源: 題型:

數列{an}滿足a1=2,an+1=(λ-3)an+2n,(n=1,2,3…).
(Ⅰ) 當a2=-1時,求實數λ及a3
(Ⅱ)當λ=5時,設bn=
an2n
,求數列{bn}的通項公式
(III)是否存在實數λ,使得數列{an}為等差數列?若存在,求出其通項公式,若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

過點A(2,0)傾斜角為
34
π
的直線l1與過原點斜率為-2的直線l2相交于點B,試求△OAB外接圓半徑(其中O為坐標原點).

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=x2+bx,若直線y=bx+1與直線x-y+2=0平行,則數列{
1f(n)
}
的前n項和為Sn,則S2010的值為
 

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,A+C=2B,BC=5,且△ABC的面積為10
3
,則AC=
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數的圖象經過點A(1,1),B(2,3)及C(,為數列的前項和.

(1)求;

(2)若數列滿足,求數列的前項和;

(3)比較2的大小

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科目: 來源: 題型:

圓x2+y2=1與x,y軸的正半軸分別相交于A,B兩點.
(Ⅰ)求AB所在的直線方程;
(Ⅱ)過點A做兩條互相垂直的直線分別與圓交于P,Q兩點,試求△PAQ面積的最大值,并指出此時PQ所在的直線方程.

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科目: 來源: 題型:

精英家教網如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=
2
,D,E分別為BB1、AC1的中點.
(Ⅰ)DE⊥平面ACC1A1;
(Ⅱ)設AA1=
2
AB,P是BB1上一動點,試求AP+PC1的最小值.

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科目: 來源: 題型:

精英家教網右圖是一個幾何體的三視圖,根據圖中數據,可得該幾何體的表面積為
 
,體積為
 

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科目: 來源: 題型:

圓x2+y2-2y-1=0的圓心為
 
,半徑為
 

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同步練習冊答案
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