一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的主視圖、左視圖如圖所示，則其俯視圖　不可能為①長(zhǎng)方形；②正方形；③圓；④橢圓．其中正確的是________．

一家飲料廠生產(chǎn)甲乙兩種果汁飲料，甲種飲料每3份蘋(píng)果汁加1份橙汁，乙種飲料每2份蘋(píng)果汁加2份橙汁，該廠每天能獲得的原料是蘋(píng)果汁200升，橙汁100升，又廠方的利潤(rùn)是每生產(chǎn)1升甲種飲料得3元，生產(chǎn)1升乙種飲料得4元，則該廠能獲得的最大利潤(rùn)是________元．

已知橢圓，F(xiàn)₁、F₂是它的焦點(diǎn)，AB是過(guò)F₁的弦，則△ABF₂的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．

已知函數(shù)f（x）=x+x³，x∈R．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）若a，b∈R，且a+b＞0，試比較f（a）+f（b）與0的大小．

在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，，CD=2，PA⊥平面ABCD，PA=4．
（I）設(shè)平面PAB∩平面PCD=m，求證：CD∥m；
（II）求證：BD⊥平面PAC；
（III）若E是PA的中點(diǎn)，求四面體PBEC的體積．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=a，．
（Ⅰ）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若是，試求出通項(xiàng)a_n．
（Ⅱ）如果a=1時(shí)，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．試求出S_n，并證明（n≥3）．

若實(shí)數(shù)x，y滿足，則z=2y-x的最小值為_(kāi)_______．

從8個(gè)不同的數(shù)中選出5個(gè)數(shù)構(gòu)成函數(shù)f（x）（x∈{1，2，3，4，5}）的值域，如果8個(gè)不同的數(shù)中的A、B兩個(gè)數(shù)不能是x=5對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，那么不同的函數(shù)對(duì)應(yīng)法則f種數(shù)為

1. A.
   C₈²A₆³
2. B.
   C₇¹A₇⁴
3. C.
   C₆¹A₇⁴
4. D.
   無(wú)法確定

已知f（x）=lnx，（a∈R）．
（1）求f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x≥1時(shí)，f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)n∈N^*，n≥2時(shí)，證明：．

兩等差數(shù)列{a_n}，{b_n}，前n項(xiàng)和分別為S_n、T_n，，則=________．