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科目： 來源： 題型：填空題

（A）（不等式選講）不等式log3（|x-4|+|x+5|）＞a對于一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________；
（B） （幾何證明選講）如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內(nèi)接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，則正方形DEFC的邊長等于________；
（C） （極坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ相交于A，B兩點，則直線AB的方程為________．

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科目： 來源： 題型：填空題

給出定義：若數(shù)學(xué)公式（其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域是R，值域是[0，數(shù)學(xué)公式]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線數(shù)學(xué)公式（k∈Z）對稱；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期是1；
則其中真命題是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知f（x）是奇函數(shù)，且在定義域（-1，1）內(nèi)可導(dǎo)并滿足f′（x）＜0，解關(guān)于m的不等式f（1-m）+f（1-m2）＞0．

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科目： 來源： 題型：解答題

集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，當(dāng) A∩B=∅時，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

直線y=k（x-1）與以A（3，2）、B（2，3）為端點的線段有公共點，則k的取值范圍是________．

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科目： 來源： 題型：填空題

函數(shù)f（x）=5x+sinx+1（x∈R），若f（t）=3，則f（-t）的值為 ________．

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科目： 來源： 題型：填空題

在空間直角坐標(biāo)系中，點M（5，1，-2），則點M關(guān)于xoz面的對稱點坐標(biāo)為________．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知△ABC的兩邊長分別為AB=25，AC=39，且O為△ABC外接圓的圓心．（注：39=3×13，65=5×13）
（1）若外接圓O的半徑為數(shù)學(xué)公式，且角B為鈍角，求BC邊的長；
（2）求數(shù)學(xué)公式的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

設(shè)橢圓C：數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為A，過點A與AF2垂直的直線交x軸負半軸于點Q，且2數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，|F1F2|=2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知點C（1，0），點A、B是⊙O：x2+y2=9上任意兩個不同的點，且滿足數(shù)學(xué)公式，設(shè)P為弦AB的中點，
（1）求點P的軌跡T的方程；
（2）試探究在軌跡T上是否存在這樣的點：它到直線x=-1的距離恰好等于到點C的距離？若存在，求出這樣的點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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