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科目: 來源: 題型:解答題

已知三點A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),C(cosγ,sinγ),若向量數(shù)學(xué)公式(k為常數(shù)且0<k<2,O為坐標(biāo)原點,S△BOC表示△BOC的面積)
(1)求cos(β-γ)的最值及相應(yīng)的k 的值;
(2)求cos(β-γ)取得最大值時,S△BOC:S△AOC:S△AOB

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科目: 來源: 題型:解答題

坐標(biāo)系與參數(shù)方程:
已知極點與原點重合,極軸與x軸的正半軸重合.若曲線c1的極坐標(biāo)方程為:5p2-3p2cos2θ-8=0,直線?的參數(shù)方程為:數(shù)學(xué)公式(t為參數(shù)).
(Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線?上有一定點P(1,0),曲線c1與?交于M,N兩點,求|PM|•|PN|的值.

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科目: 來源: 題型:單選題

已知有向線段數(shù)學(xué)公式的起點P(-1,1),終點Q(2,2),若直線l:x+my+m=0與有向線段數(shù)學(xué)公式的延長線相交,且過定點M(0,-1).如圖,則m的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    (-3,-數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    (-∞,-3)
  4. D.
    (-數(shù)學(xué)公式,+∞)

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科目: 來源: 題型:單選題

下列命題正確的是


  1. A.
    一直線與平面平行,則它與平面內(nèi)任一直線平行
  2. B.
    一直線與平面平行,則平面內(nèi)有且只有一條直線與已知直線平行
  3. C.
    一直線與平面平行,則平面內(nèi)有無數(shù)直線與已知直線平行,它們在平面內(nèi)彼此平行
  4. D.
    一直線與平面平行,則平面內(nèi)任意直線都與已知直線異面

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科目: 來源: 題型:解答題

已知橢圓的兩個焦點數(shù)學(xué)公式,過F1且與坐標(biāo)軸不平行的直線l1與橢圓相交于M,N兩點,如果△MNF2的周長等于8.
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若過點(1,0)的直線l與橢圓交于不同兩點P、Q,試問在x軸上是否存在定點E(m,0),使數(shù)學(xué)公式恒為定值?若存在,求出E的坐標(biāo)及定值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:單選題

已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=an+n,利用如圖所示的程序框圖計算該數(shù)列的第10項,則判斷框中應(yīng)填的語句是


  1. A.
    n>10
  2. B.
    n≤10
  3. C.
    n<9
  4. D.
    n≤9

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科目: 來源: 題型:解答題

已知奇函數(shù)y=f(x)在定義域(-1,1)上是減函數(shù),當(dāng)0<x<1時f(x)=-x3-x2
①求函數(shù)f(x)的解析式;
②若有f(1-a)+f(1-2a)<0,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

若函數(shù)數(shù)學(xué)公式有且只有一個零點,則實數(shù)a=________.

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科目: 來源: 題型:填空題

命題p:方程x2-x+a2-6a=0有一正根和一負(fù)根.命題q:函數(shù)y=x2+(a-3)x+1的圖象與x軸有公共點.若命題“p或q”為真命題,而命題“p且q”為假命題,則實數(shù)a的取值范圍是 ________

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科目: 來源: 題型:填空題

一批設(shè)備價值1萬元,由于使用磨損,每年比上一年價值降低50%,則3年后這批設(shè)備的價值為________(萬元)(用數(shù)字作答).

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