已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

李明所在的高二（5）班有51名學(xué)生，學(xué)校要從該班抽出5人開座談會，若采用系統(tǒng)抽樣法，需先剔除一人，再將留下的50人平均分成5個組，每組各抽一人，則李明參加座談會的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

橢圓（a＞b＞0）的四個頂點(diǎn)為A、B、C、D，若四邊形ABCD的內(nèi)切圓恰好過橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

某青年企業(yè)家準(zhǔn)備在北川禹里鄉(xiāng)投資修建一個有30個房間供旅客住宿的旅游度假村，并將其全部利潤用于災(zāi)后重建．據(jù)測算，若每個房間的定價(jià)為60元/天，房間將會住滿；若每個房間的定價(jià)每增加5元∕天時，就會有一個房間空閑．度假村對旅客住宿的房間將支出各種費(fèi)用20元/天•間（沒住宿的不支出）．問房價(jià)每天定為多少時，度假村的利潤最大？

已知直線l₁過點(diǎn)A（-2，3），B（4，m），直線l₂過點(diǎn)M（1，0），N（0，m-4），若l₁⊥l₂，則常數(shù)m的值是________．

動點(diǎn)P在拋物線y=x²+1上運(yùn)動，則動點(diǎn)P和兩定點(diǎn)A（-1，0）、B（0，-1）所成的△PAB的重心的軌跡方程是________．

已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y+2z=1，，則z的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   0≤z≤2
4. D.
   0＜z≤1

三個半徑為R的球互相外切，且每個球都同時與另兩個半徑為r的球外切．如果這兩個半徑為r的球也互相外切，則R與r的關(guān)系是

1. A.
   R=r
2. B.
   R=2r
3. C.
   R=3r
4. D.
   R=6r

已知集合S={x|}，Q={x|a+1＜x＜2a+15}．
（1）求集合S；
（2）若S⊆Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

直線l過拋物線y²=x的焦點(diǎn)，且l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則弦AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為________．