已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，a_n+1=3S_n+2（n∈N^*），則數(shù)列{a_n}的通項公式為________．

把一個正方體的每個角沿各棱的中點都截去一個三棱錐，變成一個新的幾何體，那么在新幾何體中任意兩個頂點連成直線段，則其位于正方體內(nèi)部的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)（0＜φ＜π）
（Ⅰ）若，用“五點法”在給定的坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象．
（Ⅱ）若f（x）偶函數(shù)，求φ
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[0，π]的單調(diào)遞減區(qū)間．

已知函數(shù)f（x）=x²+2ax+2，x∈[-2，4]．
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)在[-2，4]上的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-2，4]上是單調(diào)函數(shù)．

在扇形OAmB中，∠AOB=90°，C為的中點．在上任取一點M，求∠MOA＜45°的概率．

某廠使用A，B兩種零件裝配甲、乙兩種產(chǎn)品，該廠每月裝配甲產(chǎn)品最多250件，裝配乙產(chǎn)品最多120件，已知裝配一件甲產(chǎn)品需要4個月A零件，2個B零件，裝配一件乙產(chǎn)品需要6個A零件，8個B零件，某月能用的A零件最多為1400個，能用的B林件最多為1200個，已知甲產(chǎn)品每件利潤1000元，乙產(chǎn)品每件利潤2000元，設(shè)該月裝配甲、乙產(chǎn)品分別是x、y件，則用不等式組表示x、y滿足的條件是________（x，y∈N）；該月最大利潤為________萬元．

設(shè)A={x||x|≤1}，B={x|x²+4x+3＜0}，求集合C，使C同時滿足下列三個條件：
（1）C⊆（A∪B）∩Z；
（2）C有兩個元素；
（3）C∩B≠∅．

如圖所示的直觀圖（△AOB），其平面圖形的面積為________．

已知f（x）=sinxcosx-cos²x-．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，單調(diào)增區(qū)間．
（2）設(shè)△ABC的三內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c且c=，f（C）=0，若=（1，sinA），=（2，sinB）共線，求a，b的值．

已知函數(shù)與函數(shù)g（x）=alnx在點（1，0）處有公共的切線，設(shè)F（x）=f（x）-mg（x）（m≠0）．
（1）求a的值
（2）求F（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．