已知f（x）是定義在（e，+∞）的可導(dǎo)函數(shù)，且對于任意的x都有xf'（x）＞f（x）＞0，給出下列不等式：①f（a）＞f（e）；②f（a）＜f（e）；③f（a）＞lna•f（e）；④f（a）＜lna•f（e）其中一定成立的是

1. A.
   ①③
2. B.
   ①④
3. C.
   ②③
4. D.
   ②④

已知等差數(shù)列{a_n}的公差d大于0，且a₂、a₅是方程x²-12x+27=0的兩根，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，且．
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，試判斷n≥4時與S_n+1的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

已知幾何體E-ABCD如圖所示，其中四邊形ABCD為矩形，△ABE為等邊三角形，且，，點F為棱BE上的動點．
（I）若DE∥平面AFC，試確定點F的位置；
（II）在（I）條件下，求幾何體D-FAC的體積．

下列各題中兩數(shù)的大小關(guān)系成立的是

1. A.
   log₃3.4＜log₃8.5
2. B.
   π^-0.7＜π^-0.9
3. C.
   log_0.31.8＜log_0.32.7
4. D.
   0.99^2.7＜0.99^3.5

已知
（Ⅰ）如果sinx=，，求f（x）的值；
（Ⅱ）如果，設(shè)g（x）=2f（2x），求g（x）的最大值和最小值．

已知：f（x）=x²+ax+b，A={x|f（x）=2x}={2}，則實數(shù)a、b的值分別為________

若曲線C：y=x³-2ax²+2ax上任意點處的切線的傾斜角都為銳角，且a為整數(shù)．
（1）求曲線C的解析式；
（2）求過點（1，1）的曲線的切線方程．

對于具有相同定義域D的函數(shù)f（x）和g（x），若存在函數(shù)h（x）=kx+b（k，b為常數(shù)），對任給的正數(shù)m，存在相應(yīng)的x₀∈D，使得當(dāng)x∈D且x＞x₀時，總有，則稱直線l：y=kx+b為曲線y=f（x）和y=g（x）的“分漸近線”．給出定義域均為D={x|x＞1}的四組函數(shù)如下：
①f（x）=x²，g（x）=；
②f（x）10^-x+2，g（x）=；
③f（x）=，g（x）=；　
④f（x）=，g（x）=2（x-1-e^-x）
其中，曲線y=f（x）和y=g（x）存在“分漸近線”的是________．

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=-（x為實常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)φ（x）=f（x）-g（x）在x∈[4，+∞）上的最小值；
（2）若方程e^2f（x）=g（x）（其中e=2.71828…）在區(qū)間[]上有解，求實數(shù)a的取值范圍．

集合A={-1，0，1}，B={a+1，2a}，若A∩B={0}，則實數(shù)a的值為________．