已知函數(shù)f（x）=alnx-2x　（a為常數(shù)）．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）+x²+1有極值點，求實數(shù)a的取值范圍．

橢圓的四個頂點圍成的四邊形中有一個內(nèi)角為60°，則該橢圓的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

求與圓C：（x+1）²+y²=4相切，且過點（3，0）的直線的一般方程．

已知平面向量=（，），=（，）．
（1）證明：⊥；
（2）若存在不同時為零的實數(shù)k和t，使=+（t²-k），=-s+t，且⊥，試求s=f（t）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若s=f（t）在[1，+∞）上是增函數(shù)，試求k的取值范圍．

二次函數(shù)y=ax²+bx與指數(shù)函數(shù)在同一坐標系中的圖象可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=2，PB=PC=2，則空間一點O到點P、A、B、C等距離的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若4名男生，4名女生排成一排，女生不排兩端，則有 ________種不同排法．

如圖，圓內(nèi)切于正方形，向該正方形內(nèi)隨機投擲N個點（假設N足夠大，如N＞1000），設落在陰影部分的點N₁個，那么由隨機模擬思想可得圓周率π的近似值為________．

F₁、F₂分別為橢圓的左、右焦點，點P在橢圓上，△POF₂是面積為的正三角形，則b的值是

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   4

解不等式：．