已知函數(shù)f（x）=2（a-1）ln（x-1）+x-（4a-2）lnx，其中實(shí)數(shù)a為常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)y=f（e^x）有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)分別為x₁、x₂，且x₂-x₁＞ln2，求a的取值范圍．

在集合中任取一個(gè)元素，所取元素恰好滿足方程的概率是________．

如圖，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長(zhǎng)是2，體積是16，M，N分別是棱BB₁、B₁C₁的中點(diǎn)．
（1）求異面直線MN與A₁C₁所成角的大小（結(jié)果用反三角表示）；
（2）求過(guò)A₁，B，C₁的平面與該正四棱柱所截得的多面體A₁C₁D₁-ABCD的體積．

7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有不同站法多少種？（ 用數(shù)字作答）
（1）兩名女生必須相鄰而站；
（2）4名男生互不相鄰．

將直線y=x+1繞其與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，再按向量進(jìn)行平移，則平移后的直線方程是

1. A.
   y=-x+1
2. B.
   y=-x+3
3. C.
   y=x-2
4. D.
   y=x-1

已知拋物線C：x²=2my（m＞0）和直線l：y=kx-m沒(méi)有公共點(diǎn)（其中k、m為常數(shù)），動(dòng)點(diǎn)P是直線l上的任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)引拋物線C的兩條切線，切點(diǎn)分別為M、N，且直線MN恒過(guò)點(diǎn)Q（k，1）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知O點(diǎn)為原點(diǎn)，連接PQ交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，證明：S_△OAP•S_△OBQ=S_△OAQ•S_△OBP．

已知雙曲線=1的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)橢圓（b＞0）的焦點(diǎn)，則b=________．

如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù)，且從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的平方差是相同的常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫這個(gè)數(shù)列的公方差．
（1）設(shè)數(shù)列{a_n}是公方差為p的等方差數(shù)列，求a_n和a_n-1（n≥2，n∈N）的關(guān)系式；
（2）若數(shù)列{a_n}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，證明該數(shù)列為常數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為2，公方差為2的等方差數(shù)列，若將a₁，a₂，a₃，…，a₁₀這種順序的排列作為某種密碼，求這種密碼的個(gè)數(shù)．

下列等式=2a；=；-3=中一定成立的有

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   1個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   3個(gè)

平面上有相異10個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)連線可確定的直線的條數(shù)是每三點(diǎn)為頂點(diǎn)所確定的三角形個(gè)數(shù)的，若無(wú)任意四點(diǎn)共線，則這10個(gè)點(diǎn)的連線中有且只有三點(diǎn)共線的直線的條數(shù)為_(kāi)_______條．