已知函數(shù)，x∈[2，5]
（1）判斷f（x）的單調(diào)性并證明；
（2）求f（x）的最大值及最小值．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=8，a₄=2且滿足
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設，，求證：．

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)），若a=（3^0.3）•f（3^0.3），b=（log_π3）•f（log_π3），c=（log₃）•f（log₃），則a，b，c的大小關(guān)系是

1. A.
   a＞b＞c
2. B.
   c＞＞b＞a
3. C.
   c＞a＞b
4. D.
   a＞c＞b

已知等比數(shù)列{a_n}中，S_n為前n項和且a₁+a₃=5，S₄=15，
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式．
（Ⅱ）設b_n=log₂a_n，求b_n的前n項和T_n的值．

已知0＜x＜1，a，b為常數(shù)且ab＜0，則的最小值是

1. A.
   （a+b）²
2. B.
   （a-b）²
3. C.
   a²+b²
4. D.
   |a²-b²|

已知集合A=，集合B={x|log₂x＜log₂5}，全集U=R，則（C_UA）∩B=________．

若4²⁷+4¹⁰⁰⁰+4ⁿ為完全平方數(shù)，則正整數(shù)n滿足

1. A.
   n≥1972
2. B.
   n≤1972
3. C.
   n≥1973
4. D.
   n≤1970

（幾何證明選做題）如圖，已知：△ABC內(nèi)接于圓O，點D在OC的延長線上，AD是圓O的切線，若∠B=30°，AC=2，則OD的長為________．

函數(shù)y=sin（x+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，設P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，則tan∠APB________．

在△ABC中，，則cosA-sinA的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.