在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且sin（A-）=cosA．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）當(dāng)a=6時(shí)，求△ABC面積的最大值，并判斷此時(shí)△ABC的形狀．

已知函數(shù)f（x）=kx³+3（k-1）x²-k²+1在x=0，x=4處取得極值．
（1）求常數(shù)k的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（3）設(shè)g（x）=f（x）+c，且?x∈[-1，2]，g（x）≥2c+1恒成立，求c的取值范圍．

下列函數(shù)中，既是單調(diào)函數(shù)又是奇函數(shù)的是

1. A.
   y=x³
2. B.
   y=3^|x|
3. C.
   y=log₃x
4. D.
   

若（x+a）²（-1）⁵的展開式中常數(shù)項(xiàng)為-1，則的值a為

1. A.
   1
2. B.
   8
3. C.
   -1或-9
4. D.
   1或9

已知i是虛數(shù)單位，使（1+i）ⁿ為實(shí)數(shù)的最小正整數(shù)n是________．

當(dāng)a＜0時(shí)，關(guān)于x的不等式x²-4ax-5a²＞0的解集是 ________．

如圖，點(diǎn)A，B，C是橢圓M：的三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是它的左、右焦點(diǎn)，P是M上一點(diǎn)，且PF₂⊥OB．則下列命題：
①存在a，b使得△AF₂P為等腰直角三角形
②存在a，b使得△F₁F₂P為等腰直角三角形
③存在a，b使得△OF₂P為等腰直角三角形
④存在a，b使得△BF₂P為等腰直角三角形
其中真命題的個(gè)數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

如果正整數(shù)a的各位數(shù)字之和等于6，那么稱a為“好數(shù)”（如：6，24，2013等均為“好數(shù)”），將所有“好數(shù)”從小到大排成一列a₁，a₂，a₃，…，若a_n=2013，則n=

1. A.
   50
2. B.
   51
3. C.
   52
4. D.
   53

設(shè)AB為過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)的弦，則|AB|的最小值為

1. A.
   
2. B.
   P
3. C.
   2P
4. D.
   無法確定

利用定積分的幾何意義或微積分基本定理計(jì)算下列定積分：
（1）∫₀¹dx=________．　　　　（2）∫₁³2^xdx=________．