曲線y=x³+x-2的一條切線平行于直線y=4x-1，則切點(diǎn)P₀的坐標(biāo)為 ________．

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，若f（c）=0，且0＜x＜c時(shí)，f（x）＞0
（1）證明：是f（x）的一個(gè)根；（2）試比較與c的大�。�

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=1，點(diǎn)P在平面BCC₁B₁內(nèi)，．
（1）求證：PA₁⊥BC；
（2）求二面角C₁-PA₁-A．

展開式的常數(shù)項(xiàng)等于________．

為了了解2405名學(xué)生對學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為60的樣本，若用系統(tǒng)抽樣，則下列說法正確的是

1. A.
   直接進(jìn)行分段，分段間隔為40，然后把剩余5人放到其中的一段
2. B.
   直接分段間隔為40，把剩余的5人單獨(dú)放到一段
3. C.
   先隨機(jī)去掉5人再進(jìn)行分段，分段間隔為40
4. D.
   以上三種方法都能保證每個(gè)人被抽到的概率相同

已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n} 滿足S_n+Sn-1=ta_n²+2（n≥2，t＞0），a₁=1，其中S_n是數(shù){a_n} 的前n項(xiàng)和．
（1）求a₂及通項(xiàng)a_n；
（2）記數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為T_n，若T_n＜2對所有的n∈N⁺都成立，求證：0＜t≤1．

在三棱錐P-ABC內(nèi)，已知PA=PC=AC=，AB=BC=1，面PAC⊥面ABC，E是BC的中點(diǎn)．
（1）求直線PE與AC所成角的余弦值；
（2）求直線PB與平面ABC所成的角的正弦值；
（3）求點(diǎn)C到平面PAB的距離．

（文）已知點(diǎn)P在函數(shù)y=2e^x的圖象上，當(dāng)P到直線y=2x的距離最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．

設(shè)，其中a為正實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求f（x）的極值點(diǎn)；
（2）若f（x）為上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

已知點(diǎn)P（tanα，cosα）在第三象限，則角α的終邊在第 ________象限．