（幾何證明選講選做題）如圖，圓O中的半徑為1，A、B、C是圓周上的三點(diǎn)，滿(mǎn)足∠ABC=30°，過(guò)點(diǎn)A作圓O的切線(xiàn)與 O C 的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，則圖PA=________．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)于任意的n∈N^*，有k•a_n≥4n+1成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

10個(gè)三好學(xué)生名額分到7個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)至少一個(gè)名額，不同分配方案有________種．

已知sinα=sinβ，則α與β的關(guān)系是

1. A.
   α=β或α=π-β
2. B.
   α=2kπ+β，k∈Z
3. C.
   α=（2k+1）π-β，k∈Z
4. D.
   α=kπ+（-1）^kβ，k∈Z

f（x）=lg（4-k•2^x）在（-∞，2]上有意義，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

已知集合P={ x|x=2ⁿ，n∈N}，Q={ x|x=2n，n∈N}，將集合P∪Q中的所有元素從小到大依次排列，構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{a_n}，則數(shù)列{a_n}的前20項(xiàng)之和S₂₀=________．

若銳角α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（2sin3，-2cos3），則α的值為

1. A.
   π-3
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   

實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足2a+b=5，則ab的最大值為_(kāi)_______．

定義在（1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：
①對(duì)任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；
②當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f（x）=2-x；
如果關(guān)于x的方程f（x）=k（x-1）恰有兩個(gè)不同的解，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在下列結(jié)論中，為“-3＜x＜1”的充分不必要條件的是

1. A.
   -3＜x＜3
2. B.
   -1＜x＜1
3. C.
   -1＜x＜3
4. D.
   -2＜x＜2