如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AD：BC=1：2，AB=35，PD=40，則過點P的⊙O的切線長是

1. A.
   60
2. B.
   40
3. C.
   35
4. D.
   50

曲線y=x²+3x+1的平行于直線3x+y=6的切線方程是 ________．

設F₁、F₂是曲線的焦點，P是曲線與C₁的一個交點，則cos∠F₁PF₂的值為

1. A.
   等于零
2. B.
   大于零
3. C.
   小于零
4. D.
   以上三種情況都有可能

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點D在棱BC上，AD⊥C₁D．
（1）求證：AD⊥平面BCC₁B₁；
（2）設點E是B₁C₁的中點，求證：A₁E∥平面ADC₁．
（3）設點M在棱BB₁上，試確定點M的位置，使得平面AMC₁⊥平面AA₁C₁C．

已知圓（x-2）²+y²=1經過橢圓的一個頂點和一個焦點，則此橢圓的離心率e=________．

市場上有一種“雙色球”福利彩票，每注售價為2元，中獎概率為6.71%，彩票中獎時，一注彩票的平均獎金額為14.9元．如果小王購買了10注彩票，那么他的期望收益是________元．

設函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，若滿足 ________，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上一定有實數(shù)根．

從1～4這4個數(shù)中任取一個數(shù)作分子，從2～4這3個數(shù)中任取一個數(shù)作分母，組成一個分數(shù)，則出現(xiàn)分子、分母互質的分數(shù)的概率是 ________．

已知{1，3}⊆A，且{1，3}∪A={1，3，5}，則集合A=________．

已知函數(shù)是奇函數(shù)，
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
（3）解不等式．