已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率e=，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=-4x的焦點(diǎn)重合，求此橢圓方程．

已知函數(shù)（k∈R）．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，F(xiàn)（x）=m（x），且F（x）為R上的奇函數(shù)．求x＜0時(shí)，F(xiàn)（x）的表達(dá)式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）為偶函數(shù)，求k的值；
（3）對(duì)（2）中的函數(shù)f（x），設(shè)，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1）且垂直于直線x-2y+1=0，則直線l的方程________．

關(guān)于x的方程x+m=沒(méi)有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

當(dāng)a=1，b=3時(shí)執(zhí)行完如圖這段程序后x的值是 ________．

如圖，圓心O與圓心O′相交于A、B，過(guò)A引直線CD，EF分別交兩圓于C、D、E、F，EC與DF的延長(zhǎng)線相交于P，求證：∠P+∠CBD=180°．

下列幾個(gè)命題，正確的有________．（填序號(hào)）
①方程x²+（a-3）x+a=0有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
②若冪函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)，則m的取值范圍為（-3，1）
③若f（x+1）為偶函數(shù)，則有f（x+1）=f（-x-1）；
④函數(shù)y=f（2^x）的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇0，1]．

已知直線l₁的方向向量=（m，n），直線l₂的方程是：Ax+By+C=0，則直線l₁⊥l₂的一個(gè)充要條件是

1. A.
   =1
2. B.
   =-1
3. C.
   nA+mB=0
4. D.
   nA-mB=0

奇函數(shù)f（x）為[-1，1]上的減函數(shù)，解不等式f（a²）+f（2a）＞0．

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（-5，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-5）為偶函數(shù)，設(shè)a=f（-6），b=f（-3），則a，b的大小關(guān)系為_(kāi)_______．