已知：函數(shù)的最小正周期是π，且當(dāng)時(shí)f（x）取得最大值3．
（1）求f（x）的解析式及單調(diào)增區(qū)間．
（2）若x₀∈[0，2π），且，求x₀．
（3）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，且y=g（x）是偶函數(shù)，求m的最小值．

下列說法正確的是

1. A.
   函數(shù)在其定義域上是減函數(shù)
2. B.
   兩個(gè)三角形全等是這兩個(gè)三角形面積相等的必要條件
3. C.
   命題“?x∈R，x²+x+1＞0”的否定是“?x∈R，x²+x+1＜0”
4. D.
   給定命題P、q，若P∧q是真命題，則?P是假命題

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-kx（k∈R）
（Ⅰ）若f（x）的最大值為0，求k的值；
（Ⅱ）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，．
（�。┣笞C：a₁+a₂+a₃+…a_n＜2；
（ⅱ）是否存在n∈N^*，使得a_n∉（0，1]，若不存在，請(qǐng)給予證明；若存在，請(qǐng)求出n．

已知橢圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，則點(diǎn)P到橢圓左焦點(diǎn)的距離為________．

設(shè)0＜θ＜π，則sin的最大值為________．

設(shè)y=f（x）在（-∞，1]上有定義，對(duì)于給定的實(shí)數(shù)K，定義，給出函數(shù)f（x）=2^x+1-4^x，若對(duì)于任意x∈（-∞，1]，恒有f_k（x）=f（x），則

1. A.
   K的最大值為0
2. B.
   K的最小值為0
3. C.
   K的最大值為1
4. D.
   K的最小值為1

以下兩題任選一題：（若兩題都做，按第一題評(píng)分）
（1）若圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），則圓心的坐標(biāo)為________，圓C與直線x+y-3=0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為________．
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+3x其中a＞0，
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，不等式f（x）≥3x+2的解集為________；
（II）f（x）≤0的解集為{x|x≤-1}，則 a=________．

設(shè)偶函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R，都有，且當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，f（x）=2x，則f（2009.5）=________．

擲兩顆骰子，它的正面朝上的點(diǎn)數(shù)之和為6的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   -

“上海世博會(huì)”于2010年5月1日至10月31日在上海舉行，世博會(huì)“中國(guó)館•貴賓廳”作為接待中外貴賓的重要場(chǎng)所，陳列其中的藝術(shù)品是體現(xiàn)兼容并蓄，海納百川的重要文化載體，為此，上海世博會(huì)事物協(xié)調(diào)局舉辦“中國(guó)2010年上海世博會(huì)”中國(guó)館•貴賓廳藝術(shù)品方案征集活動(dòng)，某地美術(shù)館從館藏的中國(guó)畫、書法、油畫、陶藝作品中各選一件代表作參與應(yīng)證，假設(shè)代表中有中國(guó)畫、書法、油畫入選“中國(guó)館•貴賓廳”的概率均為，陶藝入選“中國(guó)館•貴賓廳”的概率為．
（1）求該地美術(shù)館選送的四件代表作中恰有一件作品入選“中國(guó)館•貴賓廳”的概率；
（2）設(shè)該地美術(shù)館選送的四件代表作中入選“中國(guó)館•貴賓廳”的作品件數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．