不論m取何實數(shù)，直線?：（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒過定點________．

下列四個命題中的真命題為

1. A.
   ?x∈R，使得sinx+cosx=1.5
2. B.
   ?x∈R，總有x²-2x-3≥0
3. C.
   ?x∈R，?y∈R，y²＜x
4. D.
   ?x∈R，?y∈R，y•x=y

曲線y=x³-1在x=1處的切線方程為 ________．

已知a+b＜0，且a＞0，則

1. A.
   a²＜-ab＜b²
2. B.
   b²＜-ab＜a²
3. C.
   a²＜b²＜-ab
4. D.
   -ab＜b²＜a²

已知函數(shù)．
（I）若關(guān)于x的不等式f（x）≤m恒成立，求實數(shù)m的最小值：
（II）對任意的x₁，x₂∈（0，2）且x₁＜x₂，己知存在．x₀∈（x₁，x₂）使得
求證：．

已知tanα，tanβ是一元二次方程2mx²+（4m-2）x+2m-3=0的兩個不等實根，求函數(shù)f（m）=5m²+3mtan（α+β）+4的值域．

在平面內(nèi)觀察：凸四邊形有2條對角線，凸五邊形有5條對角線，凸六邊形有9條對角線，…，由此猜測凸n（n≥4）邊形的對角線有________條．

在某次測試中，甲、乙、丙三人能達(dá)標(biāo)的概率分別為0.4，0.5，0.8，在測試過程中，甲、乙、丙能否達(dá)標(biāo)彼此間不受影響．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人均達(dá)標(biāo)的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中至少一人達(dá)標(biāo)的概率．

已知橢圓C：（a＞b≥0），其離心率為，兩準(zhǔn)線之間的距離為．
（1）求a，b之值；
（2）設(shè)點A坐標(biāo)為（6，0），B為橢圓C上的動點，以A為直角頂點，作等腰直角△ABP（字母A，B，P按順時針方向排列），求P點的軌跡方程．

已知函數(shù)，其中a＞0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=xlnx-x²f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）