關于函數的零點與方程的根，下列說法：
①函數y=f（x）的零點就是方程f（x）=0的根；②函數y=x²-5x+6的零點分別為（2，0），（3，0），而方程y=x²-5x+6的根分別為x₁=2，x₂=3；③若函數y=f（x）在區(qū)間[a，b]上滿足f（a）•f（b）＜0，則y=f（x）在區(qū)間（a，b）內有零點；④若方程f（x）=0有解，則對應函數y=f（x）一定有零點．
其中正確的有

1. A.
   ①②
2. B.
   ①④
3. C.
   ②③
4. D.
   ②④

已知正數x、y滿足，則z=2^2x+y的最大值為

1. A.
   8
2. B.
   16
3. C.
   32
4. D.
   64

已知函數．
（1）求f（x）的最大值和最小正周期；
（2）若，求x₀的值．

設函數f（x）=的反函數為y=f^-1（x），若關于x的方程f^-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，則實數m的取值范圍是________．

若向量，則=________．

將函數的圖象按向量平移后所得圖象的函數解析式為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若f（x）=ax+b-1（0＜a≤1）在[0，1]上有零點，則b-2a的最小值為________．

已知函數f（x）是偶函數，且當x∈（0，1）時，f（x）=2^x-1，則等于________．

甲、乙兩人進行定點投籃游戲，投籃者若投中則繼續(xù)投籃，否則由對方投籃，第一次由甲投籃； 已知每次投籃甲、乙命中的概率分別為、；
（1）在前3次投籃中，乙投籃的次數為ξ，求Eξ；
（2）若第n次由甲投籃的概率為a_n，求a_n與a_n-1的關系式，并求．

設橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，A是橢圓C上的一點，且，坐標原點O到直線AF₁的距離為．
（I）求橢圓C的方程；
（II）設Q是橢圓C上的一點，過Q的直線l交x軸于點P（-1，0），較y軸于點M，若，求直線l的方程．