科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省安慶市重點中學(xué)高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)多面體ABCDEF，已知AB∥CD∥EF，平面ABCD⊥平面ADE，其中△ADE是以AD為斜邊的等腰直角三角形，點G為BC邊中點．若∠ADC=120°，AD=AB=2，CD=4，EF=3．
（1）求證：FG⊥平面ABCD；
（2）求二面角F-BD-C的大�。�

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省安慶市重點中學(xué)高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n} 中，a₁=1，a₂=，且（n=2，3，4，…）
（1）求a₃、a₄的值；
（2）設(shè)b_n=（n∈N^*），試用b_n表示b_n+1并求{b_n} 的通項公式；
（3）設(shè)c_n=（n∈N^*），求數(shù)列{c_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省安慶市重點中學(xué)高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=lnx-ax，g（x）=lnx-
（1）證明：當(dāng)x＞1時，g（x）＞0恒成立；
（2）若函數(shù)f（x）無零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個相異零點x₁、x₂，求證：x₁x₂＞e²．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省安慶市重點中學(xué)高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C₁：x²=y，圓C₂：x²+（y-2）²=1的圓心為M，點P在拋物線C1上，設(shè)點P坐標(biāo)（x，x²），且x≠0，x≠±1，過點P作圓C₂的兩條切線，并且分別交拋物線C₁于A、B兩點．
（1）設(shè)PA、PB的斜率分別為k₁、k₂，試求出k₁+k₂關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）若時，求x的值；
（3）若x=-2，求證：直線AB與圓C₂相切．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

“a=”是“對任意的正數(shù)x，2x+的”（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列{a_n}的前三項依次為a-1，a+1，a+4，則a_n=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知cos=，則sin²-cos的值是（ ）
A．
B．-
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，，，若點C在函數(shù)的圖象上，則實數(shù)λ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知奇函數(shù)f（x）滿足f（-1）=f（3）=0，在區(qū)間[-2，0]上是減函數(shù)，在區(qū)間[2，+∞）是增函數(shù)，函數(shù)F（x）=，則{x|F（x）＞0}=（ ）
A．{x|x＜-3，或0＜x＜2，或x＞3}
B．{x|x＜-3，或-1＜x＜0，或0＜x＜1，或x＞3}
C．{x|-3＜x＜-1，或1＜x＜3}
D．{x|x＜-3，或0＜x＜1，或1＜x＜2，或2＜x＜3}