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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線（θ為參數(shù)），曲線（t為參數(shù)），則C1與C2的位置關(guān)系為______．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

（幾何證明選講選做題）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AP和過C的切線互相垂直，垂足為P，過B的切線交過C的切線于T，PB交⊙O于Q，若∠BTC=120°，AB=4，則PQ•PB=______．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C、的對邊分別為a、b、c，且c=，f（C）=0，若向量與向量共線，求a，b．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

某機(jī)床廠每月生產(chǎn)某種精密數(shù)控機(jī)床10件，已知生產(chǎn)一件合格品能盈利8萬元，生產(chǎn)一件次品將會(huì)虧損2萬元．假設(shè)該精密數(shù)控機(jī)床任何兩件之間合格與否相互沒有影響．相關(guān)部門統(tǒng)計(jì)了近二年每個(gè)月生產(chǎn)的合格品，以生產(chǎn)最穩(wěn)定的年份估算2010工廠生產(chǎn)該精密數(shù)控機(jī)床的合格率．
合格品1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月
20087876108567866
20099878889781077
參考數(shù)據(jù)：0.84=0.410，0.85=0.328，0.86=0.262，0.87=0.210，0.88=0.168，0.89=0.134，0.810=0.107
（1）試確定2010年生產(chǎn)精密數(shù)控機(jī)床的合格率；
（2）若該工廠希望每月盈利額X不低于70萬元，求該工廠達(dá)到盈利目標(biāo)的概率（將結(jié)果精確到0.01）．
（3）求該工廠每月盈利額X的數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，垂足為A，PA=AB，點(diǎn)M在棱PD上，PB∥平面ACM．
（1）試確定點(diǎn)M的位置；
（2）計(jì)算直線PB與平面MAC的距離；
（3）設(shè)點(diǎn)E在棱PC上，當(dāng)點(diǎn)E在何處時(shí)，使得AE⊥平面PBD？

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）試討論曲線y=f（x）與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知?jiǎng)訄AC過點(diǎn)A（-2，0），且與圓M：（x-2）2+y2=64相內(nèi)切
（1）求動(dòng)圓C的圓心的軌跡方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m（其中k，m∈Z）與（1）所求軌跡交于不同兩點(diǎn)B，D，與雙曲線交于不同兩點(diǎn)E，F(xiàn)，問是否存在直線l，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

定義函數(shù)F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞）．
（1）令函數(shù)f（x）=F[1，]的圖象為曲線C1求與直線4x+15y-3=0垂直的曲線C1的切線方程；
（2）令函數(shù)g（x）=F[1，]的圖象為曲線C2，若存在實(shí)數(shù)b使得曲線C2在x（x∈（1，4））處有斜率為-8的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)x，y∈N*，且x＜y時(shí)，證明F（x，y）＞F（y，x）．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)高三（上）數(shù)學(xué)綜合測試1（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，則A∩（CUB）=（ ）
A．{5}
B．{2，4}
C．{2，4，5，6}
D．{1，2，3，4，5，7}

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)高三（上）數(shù)學(xué)綜合測試1（文科）（解析版） 題型：選擇題

下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個(gè)命題：
p1：|z|=2，
p2：z2=2i，
p3：z的共軛復(fù)數(shù)為-1+i，
p4：z的虛部為1．
其中真命題為（ ）
A．p2，p3
B．p1，p2
C．p2，p4
D．p3，p4

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