科目： 來源：2012-2013學(xué)年新課標高三（上）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗收2（理科）（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x³-x，其圖象記為曲線C．
（i）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（ii）證明：若對于任意非零實數(shù)x₁，曲線C與其在點P₁（x₁，f（x₁））處的切線交于另一點P₂（x₂，f（x₂）），曲線C與其在點P₂（x₂，f（x₂））處的切線交于另一點P₃（x₃，f（x₃）），線段P₁P₂，P₂P₃與曲線C所圍成封閉圖形的面積記為S₁，S₂．則為定值；
（Ⅱ）對于一般的三次函數(shù)g（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），請給出類似于（Ⅰ）（ii）的正確命題，并予以證明．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x∈R|x＜5-}，B={1，2，3，4}，則（∁_RA）∩B等于（ ）
A．{1，2，3，4}
B．{2，3，4}
C．{3，4}
D．{4}

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

若a=2^0.5，b=log_π3，，則（ ）
A．a(chǎn)＞b＞c
B．b＞a＞c
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)（ ）
A．
B．
C．
D．不存在

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列四個命題中，正確的是（ ）
A．已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤2）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2
B．已知命題p：?x∈R，使tanx=1；命題q：?x∈R，x²-x+1＞0，則命題“p∧￢q”是假命題
C．設(shè)回歸直線方程為y=2-2.5x，當變量x增加一個單位時，y平均增加2.5個單位
D．已知直線l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，則l₁⊥l₂的充要條件是

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出30個數(shù)：1，2，4，7，…其規(guī)律是
第1個數(shù)是1；
第2個數(shù)比第1個數(shù)大1；
第3個數(shù)比第2個數(shù)大2；
第4個數(shù)比第3個數(shù)大3；…
以此類推，要計算這30個數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題的程序框圖如圖所示，那么框圖中判斷框①處和執(zhí)行框②處應(yīng)分別填入（ ）

A．i≤29；p=p+i+1
B．i≤30；p=p+i-1
C．i≤30；p=p+i
D．i≤31；p=p+i

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知O為△ABC內(nèi)一點，滿足，，且∠BAC=則△OBC的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

記集合T={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M={}，將M中的元素按從大到小排列，則第2011個數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江師范附中高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

復(fù)數(shù)的虛部是    ．