科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，，則內(nèi)角A的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

曲線在x=e處的切線方程為    ．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若變量x，y滿足條件，且z=2x-y的最大值比最小值大3，則a的值為    ．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，，CD=2，PA⊥平面ABCD，PA=4．
（I）設(shè)平面PAB∩平面PCD=m，求證：CD∥m；
（II）求證：BD⊥平面PAC；
（III）若E是PA的中點，求四面體PBEC的體積．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析，決定從全班25名女同學(xué)，15名男同學(xué)中隨機抽取一個容量為8的樣本進(jìn)行分析．
（I）如果按性別比例分層抽樣，男、女生各抽取多少名才符合抽樣要求？
（II）隨機抽出8名，他們的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)對應(yīng)如下表：

學(xué)生編號	1	2	3	4	5	6	7	8
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分?jǐn)?shù)y	72	77	80	84	88	90	93	95

（i）若規(guī)定85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，在該班隨機調(diào)查一名同學(xué)，他的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率是多少？
（ii）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用變量y與x的相關(guān)系數(shù)或散點圖說明物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間線性相關(guān)關(guān)系的強弱．如果有較強的線性相關(guān)關(guān)系，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果不具有線性相關(guān)關(guān)系，說明理由．
參考公式：相關(guān)系數(shù)；
回歸直線的方程是：，其中，，是與x_i對應(yīng)的回歸估計值．
參考數(shù)據(jù)：，，，，，，．

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已知橢圓C：，的離心率為，A、B分別為橢圓的長軸和短軸的端點，M為AB的中點，O為坐標(biāo)原點，且．
（I）求橢圓的方程；
（II）過（-1，0）的直線l與橢圓交于P、Q兩點，求△POQ的面積的最大時直線l的方程．

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點，過點C作半圓的切線CD，過點A作AD⊥CD于D，交半圓于點E，DE=1．
（Ⅰ）求證：AC平分∠BAD；
（Ⅱ）求BC的長．

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選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)的極點在平面直角坐標(biāo)系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線l的極坐標(biāo)方程為：，點P（2cosα，2sinα+2），參數(shù)α∈[0，2π]．
（Ⅰ）求點P軌跡的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求點P到直線l距離的最大值．