Question

7．一運(yùn)動(dòng)員穿著飛翔裝備從飛機(jī)上跳出后的一段運(yùn)動(dòng)過程可近似認(rèn)為是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與水平方向成53°，運(yùn)動(dòng)員的加速度為$\frac{3}{4}$g．已知運(yùn)動(dòng)員（包含裝備）的質(zhì)量為m，則在運(yùn)動(dòng)員下落高度為h的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 運(yùn)動(dòng)員重力勢能的減少量為$\frac{3}{5}$mgh
• B． 運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的增加量為$\frac{3}{4}$mgh
• C． 運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的增加量為$\frac{15}{16}$mgh
• D． 運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能減少了$\frac{1}{16}$mgh

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律可求得物體受到的合外力，再根據(jù)功的公式可求得各力做功情況，根據(jù)動(dòng)能定理可知?jiǎng)幽艿母淖兦闆r．

解答 解：A、運(yùn)動(dòng)員下落的高度是h，則重力做功：W=mgh，所以運(yùn)動(dòng)員重力勢能的減少量為mgh．故A錯(cuò)誤；
B、運(yùn)動(dòng)員下落的高度是h，則飛行的距離：L=$\frac{h}{sin53°}=\frac{h}{\frac{4}{5}}=\frac{5}{4}h$，運(yùn)動(dòng)員受到的合外力：${F}_{合}=ma=\frac{3}{4}mg$
動(dòng)能的增加等于合外力做的功，即：$△{E}_{K}=W=\frac{3}{4}mg×\frac{5}{4}h=\frac{15}{16}mgh$．故B錯(cuò)誤，C正確；
D、動(dòng)員重力勢能的減少量為mgh，動(dòng)能的增加量為$\frac{15}{16}$mgh，所以運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能減少了$\frac{1}{16}$mgh．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用及功的計(jì)算，要注意明確重力做功的特點(diǎn)，并正確應(yīng)用動(dòng)能定理分析動(dòng)能的變化量．