Question

14．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)．如圖1所示為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖，A為小車，B為電火花計(jì)時(shí)器（其接50Hz的交流電），C為裝有砝碼的 小盤，D為一端帶有定滑輪的長(zhǎng)方形木板，實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩對(duì)小車的拉力F等于砝碼和小盤的總重力，小車運(yùn)動(dòng)的加速度a可用紙帶上的打點(diǎn)求得．
（1）電火花計(jì)時(shí)器應(yīng)接交流220v電壓．
（2）實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩對(duì)小車的拉力F等于砝碼和小盤的總重力，應(yīng)滿足砝碼和小盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
（3）如圖2為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為3.2 m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（4）在“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時(shí)，保持砝碼和小盤質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m的數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
小車加速度 a/（m•s-2）	1.98	1.72	1.48	1.25	1.00	0.75	0.48	0.50	0.30
小車質(zhì)量 m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	0.75	1.00	1.67

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，為直觀反映F不變時(shí)a與m的關(guān)系，請(qǐng)?jiān)趫D3中的方格坐標(biāo)紙中選擇恰當(dāng)物理量建立坐標(biāo)系，并作出圖線．（如有需要，可利用上表中的空格數(shù)據(jù)）

（5）在“探究加速度與力的關(guān)系”時(shí)，保持小車的質(zhì)量不變，改變小盤中砝碼的質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的關(guān)系圖線如圖4所示，該圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，試分析圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因．
答：未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

Answer 1

分析 （1）電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用220V的交流電源；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，運(yùn)用整體法和隔離法得出拉力的表達(dá)式，從而分析細(xì)線拉力等于砝碼和小盤總重力所滿足的條件；
（3）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出加速度；
（4）為研究a與m的關(guān)系，根據(jù)描點(diǎn)法作a-$\frac{1}{m}$的關(guān)系關(guān)系圖線，注意選取好標(biāo)度；
（5）圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)F為某一值時(shí)，加速度為零，知平衡摩擦力不足．

解答 解：（1）電火花計(jì)時(shí)器應(yīng)接交流220V的電壓．
（2）對(duì)整體分析，整體的加速度為：a=$\frac{mg}{M+m}$，對(duì)小車分析，繩子的拉力為：F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，認(rèn)為細(xì)繩對(duì)小車的拉力F等于砝碼和小盤的總重力，應(yīng)滿足砝碼和小盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
（3）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（7.26+7.67-6.16-6.73）×1{0}^{-2}}{4×0.0{4}^{2}}$=3.2m/s²．
（4）為直觀反映F不變時(shí)a與m的關(guān)系，應(yīng)作a-$\frac{1}{m}$圖線，如圖所示．
（3）圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)不為零時(shí)，加速度仍為零，知實(shí)驗(yàn)前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
故答案為：（1）220，（2）遠(yuǎn)小于，（3）3.2，（4）如圖所示，（5）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用，對(duì)于研究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系，不能作a-m圖線，因?yàn)閍-m圖線為曲線，無法得出加速度a與質(zhì)量m的定量關(guān)系，應(yīng)作$a-\frac{1}{m}$圖線．