Question

我國自行研制并發(fā)射成功的風(fēng)云一號、風(fēng)云二號氣象衛(wèi)星都繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期分別為12h和24h，下列說法中正確的是（　　）

A．風(fēng)云一號的運(yùn)行軌道離地面較高

B．風(fēng)云一號的線速度較小

C．風(fēng)云一號的角速度較小

D．風(fēng)云一號的向心加速度較大

Answer 1

分析：根據(jù)衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答：解：氣象衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma解得
v=

GM r

①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②
ω=

GM r3

③
a=

GM

r2

④
根據(jù)風(fēng)云一號的周期比風(fēng)云二號的周期短，結(jié)合②式可得，風(fēng)云一號運(yùn)轉(zhuǎn)半徑較小，再結(jié)合 ①③④可知，其線速度較大，角速度較大，向心加速度也較大．
故選D

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，以周期公式為突破口進(jìn)行討論．