Question

我國(guó)自行研制并發(fā)射成功的風(fēng)云一號(hào)、風(fēng)云二號(hào)氣象衛(wèi)星都繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期分別為12h和24h，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A、風(fēng)云二號(hào)的運(yùn)行軌道離地面較高
• B、風(fēng)云一號(hào)的線速度較小
• C、風(fēng)云一號(hào)的角速度較小
• D、風(fēng)云一號(hào)的向心加速度較大

Answer 1

分析：根據(jù)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答：解：氣象衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有

GMm

r2

=

mv2

r

=ma=

m?4π2r

T2

=mω²r
解得v=

GM r

，①
T=2π

r3 GM

，②
a=

GM

r2

，③
ω=

GM r3

，④
根據(jù)風(fēng)云一號(hào)的周期比風(fēng)云二號(hào)的周期短，結(jié)合②式可得，風(fēng)云一號(hào)運(yùn)轉(zhuǎn)半徑較小，即風(fēng)云二號(hào)的運(yùn)行軌道離地面較高．
再結(jié)合 ①③④可知，運(yùn)轉(zhuǎn)半徑較小的衛(wèi)星其線速度較大，角速度較大，向心加速度也較大．
所以風(fēng)云一號(hào)的線速度較大，角速度較大，向心加速度也較大．故AD正確，BC錯(cuò)誤
故選：AD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，以周期公式為突破口進(jìn)行討論．