Question

20．長期以來“卡戎星（charon）”被認(rèn)為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r₁=19600km，2006年3月，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r₂=48000km，它的公轉(zhuǎn)周期T₂=25天，則“卡戎星（charon）”的周期T₁最接近于（　�。�

• A． 1.5天
• B． 3.5天
• C． 6.5天
• D． 9.5天

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出周期與軌道半徑的關(guān)系，結(jié)合軌道半徑之比求出“卡戎星（charon）”的周期．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{49}{120}$，
則周期之比為：$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}=\sqrt{\frac{{{r}_{1}}^{3}}{{{r}_{2}}^{2}}}≈$0.26，
則有：T₁=0.26×25≈6.5天．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，知道周期與軌道半徑的關(guān)系，并能靈活運用．