Question

17．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，所用重物的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，打點(diǎn)計(jì)時器的打點(diǎn)時間間隔為T．某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)得到一條如圖所示的紙帶，紙帶上的“0”點(diǎn)是物體剛要下落時打下的點(diǎn)，點(diǎn)“0”和“1”之間還有若干點(diǎn)，點(diǎn)“1”和點(diǎn)“6”之間各點(diǎn)為連續(xù)點(diǎn)，各點(diǎn)之間的距離如圖所示．從“0”到“4”的
過程中物體減小的重力勢能的表達(dá)式為mg（s₁+s₂+s₃+s₄），當(dāng)打點(diǎn)“4”時物體的速度為$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$，這時物體動能的表達(dá)式為$\frac{m（{s}_{4}+{s}_{5}）^{2}}{8{T}^{2}}$

Answer 1

分析 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時紙帶運(yùn)動的瞬時速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．
要注意題目求解過程中的字母運(yùn)算．

解答 解：根據(jù)重力勢能的定義式得：
從“0”到“4”的過程中物體減小的重力勢能減小量
△E_p=mgh=mg（s₁+s₂+s₃+s₄）
利用勻變速直線運(yùn)動的推論
v₄=$\frac{{x}_{35}}{{t}_{35}}$=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$
E_k4=$\frac{1}{2}$mv₄²=$\frac{m（{s}_{4}+{s}_{5}）^{2}}{8{T}^{2}}$
故答案為：mg（s₁+s₂+s₃+s₄），$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$，$\frac{m（{s}_{4}+{s}_{5}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

點(diǎn)評 紙帶問題的處理時力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時紙帶運(yùn)動的瞬時速度和加速度．