Question

14．2012年6月16日，神舟九號(hào)飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，并于6月18日轉(zhuǎn)入自主控制飛行與天宮一號(hào)實(shí)施自動(dòng)交會(huì)對(duì)接，這是中國實(shí)施的首次載人空間交會(huì)對(duì)接．在神舟九號(hào)飛船發(fā)射前約20天，天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器開始降軌調(diào)相，進(jìn)入對(duì)接軌道，建立載人環(huán)境，等待與飛船交會(huì)對(duì)接．設(shè)變軌前和變軌完成后天宮一號(hào)的運(yùn)行軌道均可視為圓軌道，則有（　�。�

• A． 天宮一號(hào)變軌前的線速度小于變軌完成后的線速度
• B． 天宮一號(hào)變軌前的角速度小于變軌完成后的角速度
• C． 天宮一號(hào)變軌前的向心加速度小于變軌完成后的向心加速度
• D． 天宮一號(hào)變軌前的運(yùn)行周期小于變軌完成后的運(yùn)行周期

Answer 1

分析 天宮一號(hào)繞地球圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，根據(jù)半徑變化關(guān)系分析線速度、角速度、向心加速度及周期的變化關(guān)系．

解答 解：A、據(jù)$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以軌道半徑減小，線速度增加，故A正確；
B、據(jù)$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}$得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以軌道半徑減小，角速度增加，故B正確；
C、據(jù)$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma$得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以軌道半徑減小，向心加速度增加，故C正確；
D、據(jù)$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，所以軌道半徑減小，周期減小，故D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 掌握萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，熟悉向心力的不同表達(dá)式是正確解題的關(guān)鍵．