Question

【題目】一個閉合回路由兩部分組成，如圖所示，右側水平面上是匝數，電阻為的圓形導線圈，線圈所圍面積為，置于豎直向上均勻增強的磁場中，隨時間的變化率為；左側是傾角為的足夠長平行金屬導軌，寬度為，導軌電阻及與線圈連接的導線電阻均忽略不計。磁感應強度為的勻強磁場垂直導軌平面向下，且只分布在左側區(qū)域，是一個質量為、電阻為的導體棒，棒與導軌垂直且與導軌間動摩擦因數為，將棒由靜止釋放，取，，。求：

(1)剛釋放瞬間，棒中的電流及棒的加速度；

(2)棒最終勻速運動時，速度的大小。

Answer 1

【答案】(1)0.2A ，3m/s2，(2)9.6m/s。

【解析】

(1)根據法拉第電磁感應定律可得線圈中產生的感應電動勢為：

回路的電流為：

根據楞次定律可知中的電流方向從到，根據左手定則可知安培力方向沿斜面向下；根據牛頓第二定律可得：

代入數據解得：，方向沿導軌向下；

(2)導體棒勻速運動時受力平衡，安培力方向沿導軌向上，根據平衡條件可得：

解得：

根據閉合電路的歐姆定律可得：

解得：。