Question

13．如圖的斜面被分成等距離的4段，滑塊從斜面的頂端O由靜止開始釋放，向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次通過a，b，c最后到達(dá)斜面的底端d點(diǎn)，設(shè)v_b，v_d分別為滑塊到達(dá)b，d點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小，下列說法正確的是（　�。�

• A． 滑塊通過各點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小之比為1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• B． 滑塊由O點(diǎn)到達(dá)各點(diǎn)所用的時(shí)間之比為1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• C． 全過程的平均速度大小等于v_b
• D． 全過程的平均速度大小等于$\frac{{v}_exewtqs}{2}$

Answer 1

分析 本題是同一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)中不同位置的速度、時(shí)間等物理量的比較，根據(jù)選項(xiàng)中需要比較的物理量選擇正確的公式把物理量表示出來，再進(jìn)行比較．

解答 解：A、根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v²-v₀²=2ax得：
物體由O點(diǎn)從靜止釋放，所以v²=2ax
所以物體到達(dá)各點(diǎn)的速率之比v_a：v_b：v_c：v_d=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，故A正確；
B、根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$
物體到達(dá)各點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t_B：t_C：t_D：t_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，故B正確；
CD、由于v_d=2v_a
全程的平均速度 v=$\frac{0+{v}_th5a5um}{2}$=$\frac{{v}_82szk06}{2}$=v_a
故D正確，C錯(cuò)誤．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式要求較高，要求學(xué)生對(duì)所有的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式不僅要熟悉而且要熟練，要靈活，基本方法就是平時(shí)多練并且盡可能嘗試一題多解．