Question

如圖所示，物體A、B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量都為m．開始時(shí)細(xì)繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長(zhǎng)且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上．放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度大小為v，此時(shí)物體B對(duì)地面恰好無壓力，則下列說法中正確的是（　�。�

• A．彈簧的勁度系數(shù)為

  mg

  h

• B．此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于mgh+

  1

  2

  mv2
• C．此時(shí)物體B的速度大小也為v
• D．此時(shí)物體A的加速度大小為g，方向豎直向上

Answer 1

分析：由題，物體B對(duì)地面恰好無壓力時(shí)，物體A下落高度為h，則知此時(shí)彈簧所受的拉力大小等于B的重力mg，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為h，由胡克定律F=kx求解彈簧的勁度系數(shù)．A與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可求解求得彈簧的彈性勢(shì)能．此時(shí)物體B的速度為零．根據(jù)牛頓第二定律求出A的加速度．

解答：解：A、由題可知，此時(shí)彈簧所受的拉力大小等于B的重力，即F=mg，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為x=h，由F=kx得，k=

mg

h

．故A正確．
B、A與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：
  mgh=

1

2

mv2+E_p，則彈簧的彈性勢(shì)能：E_p=mgh-

1

2

mv2．故B錯(cuò)誤．
C、物體B對(duì)地面恰好無壓力時(shí)，此時(shí)B的速度恰好為零．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)牛頓第二定律對(duì)A有：F-mg=ma，得a=0．故D錯(cuò)誤．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題是含有彈簧的問題，運(yùn)用胡克定律、機(jī)械能守恒和牛頓第二定律進(jìn)行研究，關(guān)鍵要抓住物體B對(duì)地面恰好無壓力，確定出彈簧的彈力．