Question

9．如圖所示是一輛汽車在某段平直公路上行駛30s內(nèi)的v-t圖象，試根據(jù)圖象完成下列問(wèn)題：
（1）求汽車的加速度；
（2）試用三種方法計(jì)算汽車在30s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）由速度圖象直接能讀出汽車的速度；圖象的斜率等于加速度；
（2）根據(jù)圖象和時(shí)間軸所圍成的圖形的面積大小等于物體的位移，求位移．或根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求位移．

解答 解：（1）由圖象可知，汽車的初速度為：v₀=20m/s，30s末的速度為：v=8m/s
汽車的加速度：a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{8-20}{30}$=-0.4m/s²
（2）方法一：0～30s內(nèi)的位移等于梯形面積的大小，為：x=$\frac{20+8}{2}×$30m=420m
方法二：x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$=$\frac{20+8}{2}×$30m=420m
方法三：x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=20×30+$\frac{1}{2}$×（-0.4）×30²=420m
答：
（1）汽車的加速度是-0.4m/s²．
（2）汽車在30s內(nèi)的位移為420m．

點(diǎn)評(píng) 此題考查對(duì)圖象的分析和處理能力，要讀懂圖象所反映的物理意義，看清坐標(biāo)和斜率、面積代表的意義，運(yùn)用這些知識(shí)可解決此題．