Question

15．如圖所示，把質(zhì)量m=20kg的物體以水平速度v₀=5m/s拋到靜止在水平地面的平板小車上．小車質(zhì)量M=80kg，物體在小車上滑行一段距離后相對(duì)于小車靜止．已知物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8，小車與地面間的摩擦可忽略不計(jì)，g取10m/s²，求：
（1）物體相對(duì)小車靜止時(shí)，小車的速度大小是多少？
（2）物體相對(duì)小車運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體和小車相對(duì)地面的加速度各是多大？
（3）物體在小車上克服摩擦力做功產(chǎn)生多少熱量？

Answer 1

分析 （1）系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出小車的速度．
（2）由牛頓第二定律可以求出物體與小車的加速度．
（3）對(duì)系統(tǒng)，由能量守恒定律可以求出產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）物體與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，
以物體的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v，
代入數(shù)據(jù)解得：v=1m/s；
（2）由牛頓第二定律得：
對(duì)物體：μmg=ma₁，解得：a₁=8m/s²，
對(duì)小車：μmg=Ma₂，解得：a₂=2m/s²；
（3）對(duì)系統(tǒng)，由能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（m+M）v²+Q，
解得：Q=200J；
答：（1）物體相對(duì)小車靜止時(shí)，小車的速度大小是1m/s；
（2）物體相對(duì)小車運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體和小車相對(duì)地面的加速度分別是：8m/s²、2m/s²；
（3）物體在小車上克服摩擦力做功產(chǎn)生了200J的熱量．

點(diǎn)評(píng) 物體與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒、能量也守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以解題，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是正確解題的前提與關(guān)鍵；應(yīng)用牛頓第二定律即可求出加速度．