Question

2．如圖所示，質(zhì)量為m=20kg的物體，在F=100N水平向右的拉力作用下由靜止開始運動．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4．求：
（1）物體所受滑動摩擦力為多大？
（2）物體的加速度為多大？
（3）物體在3s內(nèi)的位移為多大？
（4）若3s末撤去F后，物體還能滑行多長時間？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)滑動摩擦力大小公式求出摩擦力的大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度．
（3）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出物體在3s內(nèi)的位移．
（4）求出3s末的速度，根據(jù)牛頓第二定律求解減速運動的加速度，再根據(jù)速度時間關(guān)系求解滑行的時間．

解答 解：（1）物體所受滑動受摩擦力大小：F_?=?F_N=?mg=0.4×20×10N=80N；
（2）由牛頓第二定律：F-f=ma，解得：$a=\frac{F-f}{m}=\frac{100-80}{20}=1m/{s}^{2}$；
（3）物體在3s內(nèi)的位移：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×{3}^{2}=4.5m$；
（4）撤去外力F后物體在滑動摩擦力作用下做勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律可得：
a′=-μg=-4m/s²，
3s時的速度：v=at₁=1×3=3m/s；
設(shè)撤去F后還能運動t₂，根據(jù)速度時間關(guān)系可得：0=v+a′t₂，
代入數(shù)據(jù)解得t₂=0.75s．
答：（1）物體所受滑動摩擦力為80N；
（2）物體的加速度為1m/s2；
（3）物體在3s內(nèi)的位移為4.5m；
（4）若3s末撤去F后，物體還能滑行0.75s．

點評 對于牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問題，關(guān)鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運動學(xué)的計算公式求解加速度，再根據(jù)題目要求進行解答；知道加速度是聯(lián)系靜力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．