Question

【題目】如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的木板C通過(guò)某一裝置鎖定在地面上，物塊A、B靜止在木板C上，物塊A、B間距離為1．1m。開(kāi)始時(shí)物塊A以速度v0=6m/s向右運(yùn)動(dòng)，物塊A在與B碰撞前一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)圖像如圖乙所示。已知物塊A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量分別為mA=1kg、mB=4kg，A、B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，木板C的質(zhì)量mC=1kg，C與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。A與B彈性碰撞過(guò)程時(shí)間極短、可忽略摩擦力的影響，A、B碰撞瞬間木板C解除鎖定。重力加速度取10m/s2。求：

(1)物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)碰撞后瞬間物塊A的速度；

(3)最后停止時(shí)物塊A、B間的距離(結(jié)果保留兩位小數(shù))。

Answer 1

【答案】(1)0.5(2) 3m/s，方向向左(3)1.37m

【解析】

根據(jù)圖像可知①

對(duì)A受力分析并列牛頓第二定律： ②

聯(lián)立①②式解得物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) ③

（2）設(shè)碰撞前瞬間A的速度為v，則

④

由于A、B彈性碰撞，碰撞后A、B的速度分別為vA、vB，取向右為正方向，則

⑤

⑥

聯(lián)立④⑤⑥式解得：vA=-3m/s、vB=2m/s；即碰撞后瞬間物塊A的速度大小為3m/s，方向向左。⑦

（3）碰撞后對(duì)木板C受力分析得 ⑧

由物塊B受力得: ⑨

設(shè)經(jīng)時(shí)間t1物塊B與木板C達(dá)到相同的速度v，則 ⑩

此時(shí)C的速度為

聯(lián)立⑧⑨⑩解得：

從碰撞結(jié)束到B、C速度相同，B向右的位移大小為x2，則

B、C相對(duì)靜止后一起運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a，則

B、C一起向右運(yùn)動(dòng)的位移大小為x3，則

A碰撞后到停下經(jīng)過(guò)的位移大小為x4，則

最后停止時(shí)物塊A、B間的距離