Question

19．如圖所示，豎直平面內(nèi)放一直角桿AOB，桿的水平部分粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，桿的豎直部分光滑，兩部分各套有質(zhì)量分別為2.0kg和1.0kg的小球A和B，A、B間用細(xì)繩相連，初始位置OA=1.5m，OB=2.0m，重力加速度g取10m/s²．則（　�。�

• A． 若用水平拉力F₁沿桿向右緩慢拉A，使之移動(dòng)0.5m，該過程中拉力F₁先增大后減小
• B． 若用水平拉力F₁沿桿向右緩慢拉A，使之移動(dòng)0.5m，該過程中拉力F₁做的功為8J
• C． 若用水平拉力F₁沿桿向右緩慢拉A，使之移動(dòng)0.5m，該過程中A受摩擦力大小為6N
• D． 若用水平拉力F₁沿桿向右緩慢拉A，使之移動(dòng)0.5m，該過程中A、B間細(xì)繩的拉力先增大后減小

Answer 1

分析 A球緩慢向右移動(dòng)，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，合力為零．先以B球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，由平衡條件分析細(xì)線拉力和豎直桿對(duì)B球的變化，再以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，由平衡條件研究水平桿對(duì)A球的支持力和拉力F的變化情況

解答 解：A、設(shè)AB與豎直桿之間的夾角為θ，B球受到重力，豎直桿的支持力和繩子的拉力，受力分析如圖

對(duì)B：$Tcosθ={m}_{B}^{\;}g$①
      Tsinθ=N②
對(duì)A：${F}_{N}^{\;}={m}_{A}^{\;}g+Tcosθ={m}_{A}^{\;}g+{m}_{B}^{\;}g$③
$f=μ{F}_{N}^{\;}$④
${F}_{1}^{\;}-Tsinθ-f=0$⑤
聯(lián)立以上各式：${F}_{1}^{\;}=f+{m}_{B}^{\;}gtanθ$，θ變大，${F}_{1}^{\;}$逐漸變大，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)幾何關(guān)系，A緩慢向右移動(dòng)0.5mm，根據(jù)幾何關(guān)系知B向上移動(dòng)0.5mm，根據(jù)功能關(guān)系
${W}_{1}^{\;}=μ（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）gs+{m}_{B}^{\;}gs$
代入數(shù)據(jù)解得：${W}_{1}^{\;}=8J$，故B正確；
C、由A分析知，緩慢向右移動(dòng)的過程中，摩擦力大小不變，$f=μ（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）g=0.2×（2+1）×10=6N$，故C正確；
D、A向右緩慢移動(dòng)的過程中，AB桿與豎直方向的夾角變大，由①知，AB間繩子的拉力逐漸增大，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是研究對(duì)象的選擇，當(dāng)幾個(gè)物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，也可以采用整體法進(jìn)行研究，拉力為變力，受力分析后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得出摩擦力為恒力，然后根據(jù)動(dòng)能定理求變力做功．