Question

10．質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的夠早原理如圖所示．粒子源S發(fā)出兩種帶正電的同位素粒子甲和乙，兩種粒子從S出來時(shí)速度很小，可忽略不計(jì)，粒子經(jīng)過加速電場加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場（圖中線框所示），最終打到照相底片上．測得甲、乙兩種粒子打在照相底片上的點(diǎn)到入射磁場點(diǎn)的距離之比為5：4，則它們在磁場中運(yùn)動的時(shí)間之比是（　�。�

• A． 5：4
• B． 4：5
• C． 25：16
• D． 16：25

Answer 1

分析 粒子在磁場中作圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，在加速電場中電場力做功是粒子獲得速度，結(jié)合$T=\frac{2πm}{q}$求得粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間

解答 解：粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，由題意可知，甲乙的軌道半徑之比為R_甲：R_乙=5：4
洛倫茲力提供向心力則：qvB=$\frac{m{v}^{2}}{R}$
在加速電場中qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
聯(lián)立解得m_甲：m_乙=25：16
粒子在磁場中作圓周運(yùn)動的時(shí)間為t=$\frac{1}{2}$T=$\frac{πm}{q}$，故t_甲：t_乙=25：16
故選：C

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵是熟練周期和半徑的表達(dá)式，并指導(dǎo)同位素的概念：質(zhì)子數(shù)相同、中子數(shù)不同（m不同q相同）．