分析 小物塊受到的摩擦力恰好為零,靠重力和支持力的合力提供向心力,根據牛頓第二定律,求出角速度的大��;
(1)結合受力分析小物塊做勻速圓周運動的平面;
(2)通過幾何關系求出小物塊做圓周運動的半徑;
(3)當ω>ω0時,重力和支持力的合力不夠提供向心力,當角速度最大時,摩擦力方向沿罐壁切線向下達最大值,根據牛頓第二定律及平衡條件求解最大角速度,當ω<ω0時,重力和支持力的合力大于所需向心力,摩擦力方向沿罐壁切線向上,當角速度最小時,摩擦力向上達到最大值,根據牛頓第二定律及平衡條件求解最小值.
解答 解:當摩擦力為零,支持力和重力的合力提供向心力,有:mgtanθ=mRsinθω20
解得:ω0=√2gR
(1)由于小物塊做勻速圓周運動,而且小物塊受到的摩擦力等于0,可知,小物塊受到的重力與支持力大小都不變,所以小物塊在水平面內做勻速圓周運動;
(2)由圖結合幾何關系可知,小物塊運動的半徑:r=Rsin60°=√32R
(3)當ω>ω0時,重力和支持力的合力不夠提供向心力,當角速度最大時,摩擦力方向沿罐壁切線向下達最大值,設此最大角速度為ω1,
由牛頓第二定律得,Ffcos60°+FNcos30°=mRsin60°ω21
Ffsin60°+mg=FNsin30°
聯(lián)立以上三式解得:ω1=√3gR
當ω<ω0時,重力和支持力的合力大于所需向心力,摩擦力方向沿罐壁切線向上,當角速度最小時,摩擦力向上達到最大值,設此最小角速度為ω2
由牛頓第二定律得,FNcos30°−Ffcos60°=mRsin60°ω22
mg=FNsin30°+Ffsin60°
聯(lián)立三式解得 ω2=√gR,
綜述,陶罐旋轉的角速度范圍為√gR≤ω≤√3gR
答:小物塊受到的摩擦力恰好為零,此時的角速度為√2gR;
(1)小物塊在水平面內做勻速圓周運動;
(2)小物塊運動的半徑等于√32R;
(3)當ω>√2gR時,重力和支持力的合力不夠提供向心力,摩擦力方向沿罐壁切線向下;當ω>√3gR時,小物塊將向上滑動;
當ω<√2gR時,重力和支持力的合力大于所需向心力,摩擦力方向沿罐壁切線向上,當ω<√gR時,小物塊將向下滑動.
點評 解決本題的關鍵搞清物塊做圓周運動向心力的來源,結合牛頓第二定律,抓住豎直方向上合力為零,水平方向上的合力提供向心力進行求解,難度適中.
科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 電荷在a點的電勢能大于在b點的電勢能 | |
B. | 電荷為負電荷 | |
C. | 電荷在a點速度大于在b點速度 | |
D. | a點的電勢低于b點的電勢 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 金屬塊帶負電荷 | B. | 電場力做功0.2J | ||
C. | 金屬塊的機械能減少1.2J | D. | 金屬塊的電勢能增加0.2J |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 由于運動是絕對的,描述物體的運動時,無需選定參考系 | |
B. | 在研究和描述一個物體的運動時,必須選定參考系 | |
C. | 參考系必須選擇地面 | |
D. | 選擇任意物體作參考系來研究物體的運動時,其運動情況是一樣的 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 15s末汽車的位移為300 m | B. | 20s末汽車的速度為-1m/s | ||
C. | 前10s內汽車的加速度為19.6 m/s | D. | 前25s內汽車做單方向直線運動 |
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