Question

16．如圖所示，AB是豎直放置的平行板電容器，兩板間的距離為d，其電容為C，兩個(gè)電阻的阻值分別為R₁和R₂，電源內(nèi)阻為r，開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，有一質(zhì)量為m的帶電量為q的金屬小球恰好懸浮在電容器中間．求：
（1）電源的電動(dòng)勢(shì)；
（2）開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后，流過(guò)R₂的總電量．

Answer 1

分析 （1）粒子平衡，受重力和電場(chǎng)力相等，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義公式得到電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)U=Ed求解電壓，再結(jié)合閉合電路歐姆定律列式求解電動(dòng)勢(shì)；
（2）開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后，電容器通過(guò)R₂放電，故流過(guò)R₂的總電量等于電容器的電荷量的減少量．

解答 解：（1）粒子平衡，故：F=mg，
電場(chǎng)強(qiáng)度：E=$\frac{F}{q}$，
電容器電壓：U=Ed，
聯(lián)立解得：U=$\frac{mgd}{q}$；
根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：E=$\frac{U}{{R}_{2}}$（R₁+r）+R₂，
聯(lián)立解得：E=$\frac{mgd}{q}（{R_1}+{R_2}+r）$；
（2）開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后，流過(guò)R₂的總電量：Q=UC=$\frac{mgdC}{q}$；
答：（1）電源的電動(dòng)勢(shì)為$\frac{mgd}{q}（{R_1}+{R_2}+r）$；
（2）開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后，流過(guò)R₂的總電量為$\frac{mgdC}{q}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是力電綜合問(wèn)題，關(guān)鍵是明確電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)閉合電路歐姆定律列式分析，切入點(diǎn)在于粒子平衡，得到電場(chǎng)力，求解出電場(chǎng)強(qiáng)度和電壓．