Question

【題目】如圖，質(zhì)量分別為mA和mB的兩小球帶有同種電荷，電荷量分別為qA和qB，用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上。平衡時，兩小球恰處于同一水平位置，細(xì)線與豎直方向間夾角分別為θ1與θ2(θ1＞θ2)。兩小球突然失去各自所帶電荷后開始擺動，最大速度分別為vA和vB，最大動能分別為EkA和EkB。則(　　)

A.mA一定大于mB

B.qA一定小于qB

C.vA一定大于vB

D.EkA一定大于EkB

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．對小球A受力分析，受重力、靜電力、拉力，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：

故：

同理，有：

由于θ1＞θ2，故mA＜mB，故A錯誤；

B．兩球間的庫侖力是作用力與反作用力，一定相等，與兩個球是否帶電量相等無關(guān)，故B錯誤；

C．設(shè)懸點(diǎn)到AB的豎直高度為h，則擺球A到最低點(diǎn)時下降的高度：

小球擺動過程機(jī)械能守恒，有

解得：

由于θ1＞θ2，A球擺到最低點(diǎn)過程，下降的高度△hA＞△hB，故A球的速度較大，故C正確；

D．小球擺動過程機(jī)械能守恒，有

mg△h=EK

故

其中Lcosθ相同，根據(jù)數(shù)學(xué)中的半角公式，得到：

其中FLcosθ相同，故θ越大，動能越大，故EkA一定大于EkB，故D正確。