Question

10．常用的電壓表、電流表和歐姆表都是由小量程的電流計(jì)G（表頭）改裝而成的．從電路的角度看，表頭就是一個(gè)電阻，同樣遵從歐姆定律．表頭與其他電阻的不同僅在于通過表頭的電流是可以從刻度盤上讀出來的．
①用滿偏電流為100μA的靈敏電流計(jì)和電阻箱改裝成電壓表．先用如圖所示的電路測(cè)量電流計(jì)的內(nèi)阻，先閉合S₁，調(diào)節(jié)R，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度；再閉合S₂，調(diào)節(jié)R′，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的$\frac{1}{2}$，讀出此時(shí)R′的阻值為1.00×10³Ω．則靈敏電流計(jì)內(nèi)阻的測(cè)量值R_g=1.00×10³Ω．該測(cè)量值與靈敏電流計(jì)內(nèi)阻的真實(shí)值比較偏�。ㄌ睢捌�大”、“偏小”或者“相等”）．
②按上問的測(cè)量值計(jì)算，將該靈敏電流計(jì)改裝成量程為3V的電壓表，需串聯(lián)（填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）阻值為R=2.9×10⁴Ω的電阻．
③將此靈敏電流計(jì)與定值電阻并聯(lián)（填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”），就可以改裝成電流表．把該電流表與干電池和一個(gè)定值電阻串聯(lián)后，兩端連接兩支測(cè)量表筆，又可以做成一個(gè)測(cè)量電阻的裝置．兩支表筆直接接觸時(shí)，電流表讀數(shù)5.0mA，兩支筆與200Ω的電阻連接時(shí)，電流表的讀數(shù)為3.0mA．現(xiàn)在把表筆與一個(gè)未知電阻連接，電流表的讀數(shù)為2.5mA，這個(gè)未知電阻的阻值為300Ω．

Answer 1

分析 ①用半偏法測(cè)電阻，并聯(lián)電路電流相同，則電阻相同，又因并聯(lián)電阻后總電流增加，則電流表示數(shù)為一半時(shí)，所并聯(lián)部分的電流大于原電流的一半，則其阻值小于電流表的內(nèi)阻．
②改裝成是電壓表要串聯(lián)電阻分壓，
③改裝成電流表要并聯(lián)電阻分流，再由全電路歐姆定律求得電阻阻值．

解答 解：①用半偏法測(cè)電阻，若并聯(lián)電路電流相同，則電阻相同，則電流表內(nèi)阻等于電阻箱阻值：為1.00×10³Ω　因總電流變大，則并聯(lián)電阻部分的電流大于原電流的一半，則阻值小于電流表的內(nèi)阻，測(cè)量值偏小．
②改裝成是電壓表要串聯(lián)電阻分壓，串聯(lián)阻值為：
R=$\frac{U}{{I}_{g}}-{R}_{g}$=$\frac{3}{100×1{0}^{-6}}-1000$=2.9×10⁴Ω
③改裝成電流表要并聯(lián)電阻，由全路歐姆定律可得：
兩支表筆直接接觸時(shí)：$5×1{0}^{-3}=\frac{E}{{R}_{中}}$…①
兩支筆與200Ω的電阻連接時(shí)：$3×1{0}^{-5}=\frac{E}{{R}_{中}+200}$…②
表筆與一個(gè)未知電阻連接：$2.5×1{0}^{-3}=\frac{E}{{R}_{中}+{R}_{x}}$…③
由以上各三式可得：R_x=300Ω
 故答案為：①1.00×10³，偏��；　　②串聯(lián)，2.9×10⁴；③并聯(lián)，300

點(diǎn)評(píng) 考查半偏法測(cè)電阻明確測(cè)量值偏小，改裝成電流表要并聯(lián)電阻分流，電阻值等于滿偏電壓除以所分最大電流，
改裝成電壓表要串聯(lián)電阻分壓，電阻值等于量程除以滿偏電流減去原內(nèi)阻．