Question

1．圖1所示為一根豎直懸掛的不可伸長的輕繩，下端拴一小物塊A，上端固定在C點且與一能測量繩的拉力的測力傳感器相連．在水平方向飛來的子彈B的沖擊下（未穿透），一起以初速度v₀開始繞C點在豎直面內(nèi)做圓周運動，在各種阻力都可忽略的條件下測力傳感器測得繩的拉力F隨時間t的變化關(guān)系如圖2所示．已知子彈和木塊整體可視為質(zhì)點，輕繩長為l，重力加速度為g，且圖2中t=0為A、B開始以相同速度運動的時刻，則下列說法正確的是（　　）

• A． 物塊和子彈一起做勻速圓周運動的周期為1.5t₀
• B． 物塊和子彈在最高點時繩子張力為mg
• C． 子彈和木塊整體在最高點的速度小于$\sqrt{gl}$
• D． 子彈和木塊整體在最高點的速度等于$\sqrt{gl}$

Answer 1

分析 子彈與木塊整體繞C點做圓周運動，由于繩子的拉力不做功，只有重力做功，故機械能守恒；由圖2可以得到最大拉力和最小拉力，子彈與木塊整體到達(dá)最低點時，拉力最小，到達(dá)最高點時，拉力最大，根據(jù)牛頓第二定律和機械能守恒定律列式，可以求出一些物理量．

解答 解：A、繩子的拉力做周期性的變化，所以物塊和子彈不是做勻速圓周運動，而且由圖可知，周期是2t₀．故A錯誤；
B、由圖可知，物塊和子彈在最高點時繩子張力為0．故B錯誤；
C、D、由于物塊和子彈在最高點時繩子張力為0，在最高點重力恰好提供向心力則：mg=$\frac{m{v}^{2}}{l}$
所以：v=$\sqrt{gl}$．故D正確，C錯誤．
故選：D

點評 本題關(guān)鍵明確各個過程的運動情況、受力情況以及有哪些守恒量，然后根據(jù)動量守恒定律、機械能守恒定律、牛頓運動定律列式分析求解．